Κλειστό σύνολο και άλλες μαθηματικές… βάλτε όποια λέξη θέλετε.

Κλειστό σύνολο; Και πού εφαρμόζεται αυτό πάλι το μαθηματικό;

Ας τα πάρουμε από την αρχή έστω κι αν μακρηγορήσω. Το άρθρο εξάλλου θα το διαβάσουν λίγοι, μια που κυριολεκτικά απευθύνεται σε ένα κλειστό σύνολο που όμως σε σχέση με την μαθηματική έννοια του όρου, έχει ορθάνοικτες τις πόρτες του.

Στα μαθηματικά –και αυτό το έχω αναφέρει και άλλες φορές-, ένα σύνολο το συμβολίζουν με έναν κύκλο που μέσα του βάζουν ένα-δυο γράμματα. Ο κύκλος αυτός είναι ένα κλειστό σύνολο. Δίπλα του ένας άλλος κύκλος έχει τα δικά του γράμματα που όμως σε καμία περίπτωση δεν είναι τα ίδια με του πρώτου. Για να μπορέσει να ισχύσει κάτι τέτοιο, οι δύο κύκλοι θα πρέπει να τέμνονται, να έχουν δηλαδή κάποιο κοινό χώρο. [Όποιος ενδιαφέρεται για περισσότερα, υπάρχουν σχολικά βιβλία πολύ κατατοπιστικά.]

Το κλειστό λοιπόν σύνολο είναι σαν μια πολυκατοικία, τεράστια, φανταστείτε μία σαν κι αυτές που φυτρώνουν στο Ντουμπάϊ, που όμως δεν έχει ΟΥΤΕ εξωτερικά παράθυρα, ΟΥΤΕ εξωτερικές πόρτες. Οι κάτοικοί του είναι όσοι γεννήθηκαν μέσα σ’ αυτήν. Ανεβοκατεβαίνουν αλλά δεν μπορούν να ξέρουν τι υπάρχει απέξω. Το αν η πολυκατοικία είναι στην Αφρική ή στην Ευρώπη, γι’ αυτούς θα είναι μια γνώση που ποτέ δεν θα μπορέσουν να την βρουν.

Σιγά σιγά μέσα στην τεράστια αυτή πολυκατοικία, οι κάτοικοι άρχισαν να σκέφτονται για το πώς είναι ο αρχιτέκτονας που την έφτιαξε. Τα συμπεράσματά τους ήταν δύο ειδών, φανταστικά και πραγματικά. Τα πραγματικά στηριζόντουσαν στην σχέση δημιουργού και δημιουργήματος. Σαν παράδειγμα ενός τέτοιου συμπεράσματος είναι πως αφού χρησιμοποιούσαν τις σκάλες για ν’ ανεβοκατεβαίνουν, δεν μπορούσε παρά ο αρχιτέκτονας να ήξερε την έννοια της μετακίνησης. Ένα τώρα φανταστικό παράδειγμα είναι πως αφού ο αρχιτέκτονας είχε χτίσει τον δικό τους χώρο, θα έχει χτίσει και κάποιον άλλο παρόμοιο. Πιθανό αλλά χωρίς δυνατότητα επαλήθευσης.

Το σημαντικότερο συμπέρασμά τους είναι πως τα δημιουργήματα δεν μπορούν παρά να εκφράζουν ιδιότητες ή σκέψεις του δημιουργού τους. ΟΧΙ όλες τις ιδιότητες, αλλά κάποιες. Το ίδιο και για τις σκέψεις. Δεν μπορούν να ξέρουν αν ο αρχιτέκτονας είναι συγχρόνως και ένας πολύ καλός μουσικός.

Και για να μην συνεχίζω με παιδικά παραδείγματα, η δημιουργία, ναι καλά διαβάσατε, η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ, ο σύμπαν κόσμος, είναι ένα κλειστό σύνολο. Ό,τι και να λένε κάποιοι, ό,τι και να φαντάζονται, είναι εσωτερική της υπόθεση. Η δημιουργία είναι η δική μας πολυκατοικία. Το Θείο είναι αυτό που την συνέλαβε και την έβαλε σ’ εφαρμογή και όχι κάποιος θεός. ΟΛΕΣ οι θεωρίες για το πώς και γιατί την έφτιαξε (ξαναλέω το Θείο) είναι αυθαίρετες. ΜΟΝΟ μελετώντας την λειτουργία της μπορούμε να καταλάβουμε το σχέδιό της αλλά και τα τόσα γιατί που μας ταλαιπωρούν.

Κάθε άνθρωπος έχει σαν φυσικό παιδαγωγό τη δημιουργία. Αρκεί να προσέξει και μελετήσει τον άφωνό τούτο παιδαγωγό, για να καταστεί ο ευγλωττότερος διδάσκαλος, που απόκτησε ποτέ ο άνθρωπος. (Από μυητικό κείμενο)

Τώρα, αν εμείς συνδυάζοντας κάποια πράγματα ανακαλύψαμε και άλλες υπολειτουργίες, είναι μεν μέσα στο γενικό παιχνίδι, αλλά δεν είμαι καθόλου σίγουρος ότι έχουν να κάνουν με τον σκοπό της. Δεν ζούμε για να αναπνέουμε, αλλά αναπνέουμε για να ζούμε και μέσα από την ζωή να πορευόμαστε.

Εμείς είμαστε που καθορίζουμε ποιες από τις πράξεις μας συμπορεύονται με την δημιουργία και ποιες όχι. Δεν είναι ο διάβολος που καθορίζει τις κακές πράξεις, ούτε ο θεός που καθορίζει τις καλές. Αν αποδεχθούμε τέτοιες λύσεις, βάζουμε μέσα στο οικοδόμημα δυο αφέντες που λειτουργούν για λογαριασμό του ίδιου αρχιτέκτονα. Και αυτό είναι ένα σχήμα νοητικό για να καταλάβουμε την λειτουργία της δημιουργίας και όχι μια πραγματικότητα.

Τα Μάτριξ και όλα τα συναφή, είναι δικές μας εφευρέσεις για να καταλάβουμε την λειτουργία και όχι για να ξεπεράσουμε το κλειστό σύνολο της δημιουργίας. Αυτό, ούτε ο θεός, ούτε ο διάβολος και πολύ περισσότερο ούτε κανένα από τα παιδιά τους μπορεί να το πετύχει.

Μέσα λοιπόν σ’ αυτό το σύνολο, συναντάμε άλλα υποσύνολα, κλειστά ή ανοικτά, που λειτουργούν με τους δικούς τους όρους, που όμως δεν μπορεί παρά να είναι όροι που σε γενικότερη μορφή βρίσκονται και στο πρώτο σύνολο.

Η ανθρωπότητα είναι ένα τέτοιο σύνολο. Προσέξτε, δεν αναφέρομαι στην γήινη ανθρωπότητα –αυτή είναι υποσύνολο μια και περιέχει επιπλέον και το στοιχείο της εντοπιότητας- αλλά στο γενικό σύνολο της ανθρωπότητας. Όπου υπάρχουν έμβια όντα που φέρουν τα γενικά χαρακτηριστικά της ιδέας άνθρωπος, ανήκουν σ’ αυτό το κλειστό σύνολο.

Και το δύσκολο είναι να μπορούμε να βρίσκουμε αυτά τα χαρακτηριστικά.

Αν όμως μια δυνατότητα είναι χαρακτηριστικό ενός τέτοιου συνόλου, ΔΕΝ έχουμε το δικαίωμα να του αφαιρούμε ιδιότητες για να εξηγούμε τις δικές μας μυθοπλασίες. Αν για παράδειγμα όταν πεθάνει ένας άνθρωπος πάει είτε στον παράδεισο είτε σε κάποιο άλλο επίπεδο, αυτό πρέπει να ισχύει για όλα τα στοιχεία του συνόλου που ανήκει, δηλαδή για όλα τα στοιχεία της παγκόσμιας ανθρωπότητας. Στον παράδεισό σας δηλαδή μπορεί να δείτε, όσοι πάτε, φιγούρες με δυο κεφάλια, τρία πόδια, πολλά μάτια ή κι εγώ δεν ξέρω ποιες άλλες μορφικές ιδιαιτερότητες που θα έχουν αναπτυχθεί εξ αιτίας της εντοπιότητας καταγωγής αυτών των ανθρώπων. Εκτός να πιστεύεται ότι ο παράδεισος φτιάχτηκε μόνο για τους ανθρώπους που κατάγονται από την Γη. Αν αυτή είναι η άποψή σας, σας συμβουλεύω να βγείτε το βράδυ σ’ ένα σκοτεινό σημείο και να κοιτάξετε τον ουρανό. Αν μετά από αυτό εξακολουθείτε να πιστεύετε το ίδιο, επισκεφτείτε ένα γιατρό, κατά προτίμηση ψυχίατρο.

Ενώ όμως η συμπαντική ανθρωπότητα είναι ένα κλειστό σύνολο, ο επιμέρους άνθρωπος είναι ένα σύνολο που μορφικά τουλάχιστον είναι ανοικτό. Είμαστε συμβιωτικά όντα, (https://sakelis.com/simbiotik/) που σημαίνει πως τα κύτταρά μας αλλάζουν συνέχεια, πεθαίνουν και αντικαθίστανται, χωρίς να αλλοιώνουν την γενική ιδέα που εξυπηρετεί η συνύπαρξή τους.

Ο άνθρωπος είναι απλά ένα ον, θα έλεγα χωρίς ιδιαίτερη διάθεση για περισσότερες εξηγήσεις, μία ανεξάρτητη μονάδα.

Το ερώτημα που προκύπτει είναι: υπάρχουν μη ανεξάρτητες ομάδες; Θα απαντήσω πως ναι, υπάρχουν, είναι μονάδες συλλογικές, και στην φύση που μας περιβάλλει δύσκολα αναγνωρίζονται. Αναφέρονται σαν οντότητες, είναι συλλογικές, και σαν παράδειγμα είναι οι μέλισσες ή τα μυρμήγκια. Το πιο αξιοσημείωτο είναι πως έχουν μια συλλογική μνήμη και αυτό φαίνεται στην δυνατότητα να μοιράζονται τις πληροφορίες που αποκτούν με τα άλλα στοιχεία του συνόλου τους από απόσταση λες και είναι ένα πλάσμα που τα κύτταρά του μπορούν να κινούνται ανεξάρτητα.

Για να αστειευτώ, τέτοιες συλλογικές οντότητες είναι οι ποδοσφαιρικές ομάδες. Όλα τα στελέχη τους έχουν την ίδια άποψη που με μαγικό τρόπο διαχέεται αυτοστιγμή. Ένα πέναλτι σε βάρος της ομάδας τους, οι απανταχού οπαδοί της το καταλογίζουν σε κακή ερμηνεία του διαιτητή.

Όμως ας μην μείνουμε σ’ αυτό, αλλά ας μου επιτραπεί να αναφερθώ σε μια άλλη κατηγορία συλλογικών οντοτήτων, στους αγγέλους, είτε κόκκινους είτε άσπρους. Οι αγγελοκρουσμένοι φίλοι μου οφείλουν να μελετήσουν λίγο περισσότερο αυτό το σύνολο ώστε σε τελική ανάλυση να μπορέσουν να κερδίσουν κάτι από την λειτουργία του. Είναι βέβαιο ότι δεν είναι όντα αλλά οντότητες που σημαίνει πως μεταξύ τους αλληλοεπιδρούν, είναι βέβαιο ότι δεν έχουν σώματα τουλάχιστον όπως εμείς τα θεωρούμε, και πολλά άλλα που δεν είναι της παρούσης όχι λόγω χώρου αλλά λόγω άγνοιας των λεπτομερειών εκείνων που πολλοί φίλοι μου διατείνονται ότι γνωρίζουν. Ότι αποτελούν σύνολα της δημιουργίας, μάλλον πρέπει να το θεωρήσουμε δεδομένο. Μένει να καταλάβουμε τον σκοπό της ύπαρξής τους.

Οι προσωπικές μου απόψεις, δοσμένες μέσα από μια μυθιστοριογραφία, ξεδιπλώνονται στο μυθιστόρημά μου Η ΑΔΕΛΦΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΠΡΩΤΗΣ ΠΥΛΗΣ.  (Πληροφορίες θα βρείτε: https://sakelis.com/vivlio/gate/ )

Όμως αυτό που κυριολεκτικά πρέπει να καταλάβουμε είναι η λειτουργία του όντος άνθρωπος και η σχέση του παγκόσμιου κλειστού συνόλου της ανθρωπότητας με την πορεία της δημιουργίας.

Τότε και μόνο τότε θα καταλάβουμε το γιατί υπάρχουμε και το που πάμε, γιατί είναι σίγουρο πως υπάρχει λόγος που υπάρχουμε καθώς και στόχος στον οποίο πρέπει να καταλήξουμε.

Οι απαντήσεις βρίσκονται στην παρατήρηση του Κόσμου. Έξω από την πολυκατοικία μας ΔΕΝ ακούγεται τίποτα και αν κάποιοι μας λένε να κάνουμε ησυχία για ν’ ακούσουν τις εξωτερικές φωνές και να μας τις διαβιβάσουν, αν δεν μας κοροϊδεύουν για προσωπικό τους όφελος, θα πρέπει να σκεφτούν ότι οι θόρυβοι που ακούνε είναι από τις βίδες τους που έχουν λασκάρει.

Καλό σας καλοκαίρι και καλή συνέχεια σε ό,τι κι αν κάνετε.

Leave a Reply/Αφήστε μια απάντηση

Show Buttons
Hide Buttons